Offtopic: задачка за празниците

Публикувано на December 22nd, 2008 в 2:54 pm Категории: Кратки, Несериозни Етикети: brainteasers, коне, логически задачи Изказани 23 мнения

Иде Коледа, време да зарежем политиката, икономиката и пътешествията. Предлагам една логическа задача, като тази за пиратите, за забавление през празниците: Имаме 25 коня и писта по която можем да пускаме да се надбягват само по 5 коня наведнъж. Искаме да определим най-бързия, втория и третия кон. Колко най-малко гонки трябват за това? Променя ли се отговорът ако искаме да намерим петте най-бързи коня? А ако са седем? А ако вместо коне имаме хипопотами?

Ако знаете отговора предварително, моля не го пускайте като коментар. Дайте отговори на е-мейл nicodileblog [at] gmail [dot] com верните ще бъдат гордо публикувани по-късно тази седмица.

Simeon posted: 22 Dec at 16:17

Предполагам не можем да им измерваме и записваме времето, така ли е? В смисъл, кой е най-бърз се разбира само чрез сравнение при състезания. Иначе не би било интересно.
Nikola posted: 22 Dec at 16:25

Не можем – само мерим кой е по-бърз от кого. Ти обаче имаш нечестно предимство с тоя тип задачки :)
gamar posted: 22 Dec at 17:06

а дали най-бързият/всеки кон винаги дава най-добро/съизмеримо време?
:)

п.п. ако мимслиш, че е жокер изтрий го, ако пък е пропуснато условие, уточни го.
gamar posted: 22 Dec at 17:25

Нали нямаше да даваме верни отговори? Моят минимум е под твоя :Р
Още топ 3 и топ 5 все тая, но топ 7 иска малко повече врътка(и).
Виж от хипопотами нищо не разбирам, моля да ми обясните. :)
Nikola posted: 22 Dec at 17:55

@gamar : Ако кон А е по-бърз от кон Б, то кон А винаги ще дава по-добро време от кон Б.

Дайте отговори на е-мейла nicodileblog [at] gmail [dot] com
gregory posted: 22 Dec at 18:03

gamar, най-вероятно ти е грешно решението. потърсих задачката на английски и открих метода и отговора, които са точно моите. Нека Nicodile да изтрие предният коментар, ако не иска да се вижда отговорът. за мен остава приятното чувство, че съм я решил.
Nikola posted: 22 Dec at 18:05

@gregory Изтрих го. Ех, гугле, гугле :)
Задачка « Gregory’s Blog posted: 22 Dec at 18:26

[...] Публикувано в: Общи — grigorweblog @ 5:26 pm За тези, на които задачата на Никола им е трудна, съм приготвил нещо доста по-лесно… и [...]
gregory posted: 22 Dec at 18:29

държа да отбележа, че я реших сам, а се сетих за гугъла, чак когато gamar ме предизивика:)
иначе и аз пуснах една в моят блог:)
Simeon posted: 22 Dec at 18:30

И аз не съм съгласен с gamar, същото относно top 3 vs. top 5
marsian posted: 23 Dec at 15:00

извинете, че ви прекъсвам, но не мога да открия гишето за залозите?
:-D
neuromantic posted: 23 Dec at 15:05

Интересно как теоретичната математика би се произнесла по въпроса за минимума гонки :) Ще има ли доказателство?
Simeon posted: 23 Dec at 17:23

Okazva se, che tova e izvesten teoretichen problem v oblastta “graph theory”. Ne znam kak e na bqlgarski. Taka che da, ima obobshtenija, teoremi, dokazatelstva i t.n.
Nikola posted: 23 Dec at 17:24

@marsian : В лицетокнига.цом
@neuromantic : Доказателство и още как
@simeon : Дай линк, интересна задачка е :)
Simeon posted: 23 Dec at 18:00

Ами ще питам колегата, който вчера ми спомена за това. Днес го няма защото е излязъл в Коледна ваканция вече. Аз от такива неща лично не разбирам, но предполагам, че някой се е потрудил да генерализира задачата и да намери решение за N на брой коне, M на брой състезателни писти и т.н.
xunap posted: 23 Dec at 23:07

1.Мога да ти отговоря само ако конете са с идеална сферична форма и тичат във вакуум. Иначе се получава отговор с приближение, което не ни върши работа. :)
2.Така, можем да прибегнем до друг начин: да им измерим здравните показатели (кръвно, хематоцити, глюкоза и т.н.) да направим модел за състезание от 25 коня.
3.С помощта на математиката можем да вземем данните от състезанията от последните 5 години, в които са участвали въпросните коне. Ще обработим резултатите и с известно приближение ще можем да кажем (с някакво си отклонение от 23,8%) кои коне ще са на първите няколко места.
4.Коне или хипопотами, няма значение. Важното е да не се променя физичния модел. Сега ако хипопотамите започнат да тичат със скорост, която е много близо до светлинната ще си имаме известни проблеми.

Сещам се за абсурдните задачи по математика в училище. Например за басейна, който се пълни и изпразва от тръби. На половината тръби им знаем сечението, но неизвестно защо на другите не им го знаем. Баси, разбирам защо не ги понасях. Защото НЯМА ТАКЪВ БАСЕЙН!!!
Или пък моторист тръгва от град Кнежа с 50 км/ч към Враца, а от Враца към Кнежа тръгва голфаджия със 110 км/ч. Като тръгва мотористиът с него почва да лети и гълъб със скорост от 65 км/ч. Като стигне до голфа, обръща се и почва да лети към моториста. В задачата се пита какво разстояние ще измине гълъбът докато голфаджията и моториста се срещнат. А аз веднага поисках да ми покажат гълъба!!! Затова ме изгониха почти веднага след започването на втория кръг на олимпиадата по математика някъде през 1987 или 1988 г.

Сега, да кажем, че някой малоумник някак си не може да измерва времето, което е невъзможно, тъй като часовници и прочие уреди съществуват от древни времена.
Решението е да се състезават всеки с всеки, като всеки загубил кон се застрелва. Тъпаци, дето не могат да измерят времето, биха утрепвали загубилите коне. Последните два утрепани коня ще са на трето и второ място, а оцелелият кон ще е на първо. Мда, можем да приложим метода на мехурчето, което изплува. Минимум гонки не ни трябват, колкото повече гонки, толкова повече продадени билети за надбягването, а и ще продължи по-дълго време. Продажбите на бира, чипс, хамбургери и билетчета за тоалетна ще скочат и това е единственият възможен изход от икономическата криза. Тъй че само ако някой теоретик-математик се обади относно намаляване на броя надбягвания ще последва кофти тръпка. :)
Христо
neuromantic posted: 24 Dec at 11:49

Според мен такива задачи могат да бъдат решени бързо само от хора срещали подобна схема преди (или в предишни животи – т.е. генетично надарени). Да измислиш сам решението от нищото не се различава много като усилие от това Айнщайн да открие специалната относителност. Ще е доста интересно за мен кой участник в блога е дал верен отговор и има ли познали сред, например, литературните типове. Аз като крайно нетърпелив на петата минута се консултирах с Мрежата. В днешни дни изглежда няма нужда да бъдеш умен – всичко ти се сервира готово.
Nikola posted: 24 Dec at 15:54

@Хипар Кометарът ти ме разби :))) Нещо ме кара да си мисля, че гледаш много Д-р Хаус.
Не ми се иска да срещна хипопотам, който се движи със скорост близка до тази на светлината. Тия животни бездруго са тлъсти, ако ги засилиш става страшно.
И аз често съм се чудел за тия проклети басейни. Обаче да избиваме горките коне само щото тъпаците нямат часовници е малко жестоко. Не е ли по-добре да трепем тъпаците ?

@neuromantic: Тъй тъй :) Мрежата, ама без нея е по-добре. Един от литературните типове даде верен отговор с клетва че не е ползвал помощ :) Не че знам много за специалната относителност, ама ми се чини, че все пак е по-сложна от задачата с конете.. :)
Mazen posted: 24 Dec at 18:38

Друг момент. Разстоянието не е дадено. Конете винаги бягат с фиксирана скорост. Ако е така, с малко “доп. построения” всичко може да бъде научено от 5 гонки.
vilford posted: 25 Dec at 16:19

Никой не е казал, че не можем да използваме хронометър, нали?! Така че предлагам да си направим 5 гонки и да приключим с въпроса.

А сега отивам да прочета коментарите и да се подтисна интелектуално, че твоите задачи винаги са много сложни. ;)
vilford posted: 25 Dec at 16:23

Готово – вече съм подтисната. :(
Отивам да си играя с кубчетата на сина ми.
xunap posted: 27 Dec at 00:43

У нас си нямам телевизия, а д-р Хаус го гледах веднъж като бях на гости. Ама нещо не ми хареса. Ако от 3 години не гледаш телевизия, то тя после ти изглежда доста скучновата.
Доста задачи в математиката са за чудене. А чувал ли си за физичния модел за маса с 0 крака и маса с безброй много крака?
Жив и здрав!
Христо
Zakчо posted: 11 Feb at 17:19

Отговора за 25 коня или хипопотама – 8 гонки минимум!